Równania stycznych

[lolipop692]

Napisać równanie stycznych do elipsy \(x^2 +4y^2 =16 \) poprowadzonych w punktach A i B przecięcia się elipsy z prosta x=2

[panb]

Napisać równanie stycznych do elipsy \(x^2 +4y^2 =16 \) poprowadzonych w punktach A i B przecięcia się elipsy z prosta x=2

Najpierw trzeba znaleźć współrzędne punktów A i B:
\(x^2 +4y^2 =16 \wedge x=2 \So y^2=3 \So x=\pm\sqrt3 \So A=(2,\sqrt3), \,B=(2,-\sqrt3)\)

Równanie stycznej do tej elipsy w punkcie \((x_0,y_0)\) ma postać: \(x_0x+4y_0y=16\)

Wstawiasz i masz. Dasz radę, prawda?

[panb]

No i obrazek ilustrujący sytuację:

[lolipop692]

\(2x+4 \sqrt{3} y=16\) i \(2x-4 \sqrt{3} y=16\) to są moje styczne?

[panb]

To one! Takie są na rysunku.

[lolipop692]

Dzięki za pomoc