Problem z pytaniem o geometrię analityczną.

[korki_fizyka]

b × h (Base × height); ab sin θ (product of adjacent sides and sine of any vertex angle)

[panb]

Więc pytanie brzmi tak:

Znajdź wysokości paralellogramu utworzonego przez wektory: a = i + j + k & b = i-k.

Z góry dziękuję!

\(\vec{a}=[1,0,0]+[0,1,0]+[0,0,1]=[1,1,1],\,\,\, \vec{b}=[1,0,0]-[0,0,1]=[1,0,-1]\\
\vec{a} \times \vec{b}=[-1,2,-1] \So P=|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{1+2+1}=\sqrt5\\
|\vec{a}|=\sqrt3 \So h= \frac{\sqrt5}{\sqrt3} \)

[radagast]

A ta druga wysokość ( ta opuszczona na bok b)
\(|\vec{b}|=\sqrt2 \So h_1= \frac{\sqrt5}{\sqrt2} \)