Geometria syntetyczna, geometria analityczna i geometria liczb zespolonych.

[akalsteni68]

Dobry wieczor wszystkim,

Od niedawna próbuję popracować nad swoimi umiejętnościami z geometrii. Zauważyłem, że geometria jest bardziej oparta na dowodach niż algebra. Udało mi się wykonać całkiem niezłą robotę w trygonometrii i sprawach związanych z okręgami, ale klasyczna odmiana euklidesowa sprawia mi kłopoty.

Mój problem dotyczy wszystkich innych „podstawowych” kształtów, w szczególności sześcianów i równoległoboków. Nadal nie wiem, jak „rozpocząć” dowód, że tak powiem, a to bardzo mi przeszkadza. Znalazłem wiele problemów w liczbach zespolonych, które dotyczą tych kształtów. Obliczenia są dość łatwe, ale wyzwaniem jest udowodnienie, jak dana część odnosi się do innej.

Chcę również opanować geometrię współrzędnych / analityczną. Jak dużo weryfikacji potrzebuję podczas pracy nad problemami w tej domenie? Słyszałem, że geometria analityczna to głównie algebra.

Tak więc moje pytanie jest dwojakie:

Jak poprawić geometrię, aby radzić sobie ze złożonymi ćwiczeniami liczbowymi, które obejmują kształty.

Ile finezji geometrii potrzebuję, zanim zacznę od geometrii współrzędnych.