P: Okrąg dotyka boków AB, BC, CD równoległoboku ABCD odpowiednio w punktach K, L i M. Udowodnić, że prosta KL przecina na pół wysokość równoległoboku narysowanego od wierzchołka C do AB.
Wiem tylko, że linia KC przecina kąt między KL i KM na pół, chociaż nie jestem pewien, dokąd stąd iść.
Pomoc dotycząca geometrii analitycznej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 sie 2020, 13:39
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Pomoc dotycząca geometrii analitycznej
A gdzie tu masz geometrię analityczną?
Jak rozumiem K,L i M to punkty styczności z okręgiem o środku O i o promieniu R.
Niech kąt KBO ma miarę alfa, a przecięcie wysokości CC' z KL będzie punktem S. Skoro OB jest symetralną KL więc LKO ma także miarę alfa. Łatwo zauważyć, że trójkąty COM i SKO są przystające więc S leży w połowie CC'.
Jak rozumiem K,L i M to punkty styczności z okręgiem o środku O i o promieniu R.
Niech kąt KBO ma miarę alfa, a przecięcie wysokości CC' z KL będzie punktem S. Skoro OB jest symetralną KL więc LKO ma także miarę alfa. Łatwo zauważyć, że trójkąty COM i SKO są przystające więc S leży w połowie CC'.