Okrąg wpisany w trójkąt

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
GoldenRC
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 18 paź 2019, 16:57
Podziękowania: 17 razy

Okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: GoldenRC »

Cześć. Zadanko: Wierzchołki A i B trójkąta prostokątnego ABC leżą na osi Oy układu współrzędnych. Okrąg
wpisany w ten trójkąt jest styczny do boków AB, BC i CA w punktach – odpowiednio –
P =(0,10) , Q = (8, 6) i R = (9,13) . Oblicz współrzędne wierzchołków A, B i C tego trójkąta.

Skoro jest to trójkąt prostokątny i ma wpisany okrąg to wpadłem na pomysł aby odległość RQ przyrównać do r pierwiastek z 2 (przekątna kwadratu o bokach r)
Jednak wychodzi mi mega duża liczba.
R ma wyjść 5.

Inny sposób na rozwiązanie znam, jednak najpierw wpadłem na ten i nie wiem czemu jest zły.
GoldenRC
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 18 paź 2019, 16:57
Podziękowania: 17 razy

Re: Okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: GoldenRC »

Jednak wychodzi dobrze, chyba się jeszcze nie rozbudziłem...
Problem rozwiązany.
dede187
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 25 maja 2020, 19:09
Płeć:

Re: Okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: dede187 »

Trójkąt jest prostokątny, ale nie jest powiedziane, że ma równe przyprostokątne. Trójkąt może być dowolnym trójkątem prostokątnym.
Mogę się mylić, ale wydaje mi się, że narysowałeś okrąg ,,opisany na trójkącie,, ( a musi być wpisany) dlatego pomyślałeś, że długość odcinka RQ jest przekątną trójkąta, co jest nieprawdą.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: eresh »

dede187 pisze: 04 cze 2020, 13:23 Trójkąt jest prostokątny, ale nie jest powiedziane, że ma równe przyprostokątne. Trójkąt może być dowolnym trójkątem prostokątnym.
Mogę się mylić, ale wydaje mi się, że narysowałeś okrąg ,,opisany na trójkącie,, ( a musi być wpisany) dlatego pomyślałeś, że długość odcinka RQ jest przekątną trójkąta, co jest nieprawdą.
RQ jest przekątną kwadratu, trójkąt przekątnych nie posiada ;)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
dede187
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 25 maja 2020, 19:09
Płeć:

Re: Okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: dede187 »

Miałem na myśli przeciwprostokątna.
Już wiem o co chodzi autorowi z kwadratem, źle zrozumiałem pomysł autora.
ODPOWIEDZ