Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
00wk00
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 15 kwie 2020, 19:23
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: 00wk00 »

Podstawy trapezu równoramiennego zawarte są w prostych \(y=2\) i \(y=5\), a jedno z ramion w prostej \(y= \frac{3}{2} x + 8\), oś OY jest osią symetrii trapezu.
a) napisz równanie prostej w której zawarte jest drugi ramię trapezu.
b) wyznacz współrzędne punktu, w którym przecinają się przekątne trapezu.

Gdybym mogła prosić o wykonanie tego z tłumaczeniem co w danym momencie trzeba zrobić i np. skąd się co bierze i może rysunek to byłabym bardzo wdzięczna.
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2020, 13:13 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, pamiętaj o [tex] [/tex]
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: radagast »

a)
1) wyznacz współrzędne A i D dwóch wierzchołków przecinając 3 podane proste
2) odbij punkty A i D przez symetrię względem osi y - otrzymasz wierzchołki C i D
3) Napisz równanie prostej CD
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: radagast »

b) można postępować różnie. Np napisać równania prostych AC i BD i przeciąć je ale to będzie pracochłonne.
Prościej będzie skorzystać z fakto, że trójkąty ABP i CDP są podobne w skali \( \frac{|AB|}{|CD|} \)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: radagast »

Prosiłaś o obrazek:
ScreenHunter_301.jpg
ScreenHunter_301.jpg (10.14 KiB) Przejrzano 1634 razy
00wk00
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 15 kwie 2020, 19:23
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Re: Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: 00wk00 »

a w jaki sposób mam wyznaczyć punkt D i A?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Geometria analityczna. Trapez równoramienny.

Post autor: eresh »

00wk00 pisze: 21 kwie 2020, 13:45 a w jaki sposób mam wyznaczyć punkt D i A?
to są punkty wspólne:
dla punktu A:
prostej \(y=2\) i \(y=\frac{3}{2}x+8\)
\(2=\frac{3}{2}x+8\\
-4=x\\
A(-4,2)\)


dla punktu D:
\(y=5\) i \(y=\frac{3}{2}x+8\)
\(5=\frac{3}{2}x+8\\
-2=x\\
D(-2,5)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ