równanie okręgu

[Amtematiksonn]

Napisz równanie okręgu którego środek znajduje się na prostej \(k\) przechodzącego przez punkty \(A\) i \(B\), jeśli \(k:y = -2x - 2\); \(A(5,10),\ B(3,12)\)
Napisze mi ktoś dlaczego jak wyznaczamy symetralną odcinka AB to podstawiamy do równania okręgu pod litery a i b a nie pod x i y? nie umiem tego zrozumieć, wiem że rozwiązanie tego zadania jest tutaj na stronie ale nie ogarniam tej rzeczy, wydawało mi się że a i b to współrzędne środka okręgu a nie współrzędne punktów przez które przechodzi.

[Jerry]

... podstawiamy do równania okręgu pod litery a i b a nie pod x i y?

Symetralna odcinka to, w szczególności, zbiór punktów płaszczyzny równoodległych od końców odcinka.
To co nazywasz równaniem okręgu to, po prostu \(|PA|^2=|PB|^2\), gdzie \(A,\ B\) - końce odcinka, \(P(x,y)\) jest punktem jego symetralnej

Pozdrawiam

[grdv10]

Zadania tego typu dość często występują w zestawach maturalnych. Dlatego wzbogaciłem swój kanał YT o film z rozwiązaniem zadanka. Zapraszam do oglądania.

https://youtu.be/lTFVZjVkV1o

[Amtematiksonn]

Dziękuję za super wytłumaczone zadanie łapka w górę poleciała i subskrypcja