Znajdź równania prostych oddalonych od prostej x+2y-5=0 o odległość równą (pierwiastek z 5).
Równania zapisz w postaci ax+by=c tak,by NWD(a,b)=1.
Odległość prostej od innej prostej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 20
- Rejestracja: 24 mar 2020, 22:15
- Podziękowania: 7 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Odległość prostej od innej prostej
Na osi OY wybieram punkt (0,k) i chcę aby był on odległy od zadanej prostej o \( \sqrt{5}\) więc:
\( \sqrt{5} = \frac{|1 \cdot 0+2 \cdot k-5|}{ \sqrt{1^2+2^2} } \\
5=|2k-5|\\
k=5 \vee k=0\)
Proste \(x+2y+D=0\) przechodzące przez te punkty to:
\(x+2y-10=0\) oraz \(x+2y=0\)
\( \sqrt{5} = \frac{|1 \cdot 0+2 \cdot k-5|}{ \sqrt{1^2+2^2} } \\
5=|2k-5|\\
k=5 \vee k=0\)
Proste \(x+2y+D=0\) przechodzące przez te punkty to:
\(x+2y-10=0\) oraz \(x+2y=0\)