Witam
Nie wiem, czy ja to dobrze rozwiązuję. Mamy dwie proste \(2x-3y-5k=0\) i \(x+3y+k-5=0\) oraz prostokąt o wierzchołkach \(A(1;1)\) \(B(3;1)\) \(C(3;6)\) i \(D(1;6)\). Dla jakich wartości \(k\) te proste się przecinają w tym prostokącie?
No więc ja myślę, żeby najpierw podstawić minimalne \(x=1\) i \(y=1\) a potem podstawić maksymalne \(x=3\) \(y=6 \)i z tych k, które wyjdą, zrobić przedział. Dobrze myślę, czy to się robi kompletnie inaczej?
Prostokąt i proste.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Niepokonana
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Prostokąt i proste.
Nie bardzo rozumiem co masz na myśli pisząc "z tych k, które wyjdą, zrobić przedział".
Trzeba policzyć współrzędne punktu wspólnego. Będzie tam oczywiście występowało k, więc będą to wyrażenia \(x(k)\,\, i \,\,y(k)\). Potem rozwiązujesz nierówności \(1<x(k)<3, \,\,\, 1<y(k)<6\) i z tych k, które wyjdą, robisz przedział.
Nie wiem, czy zrozumiale to ująłem. Mam nadzieję, że tak.
Aha, nierówności wziąłem ostre (<, >), bo w zadaniu jest "przecinają w tym prostokącie, więc nie na brzegu.
Trzeba policzyć współrzędne punktu wspólnego. Będzie tam oczywiście występowało k, więc będą to wyrażenia \(x(k)\,\, i \,\,y(k)\). Potem rozwiązujesz nierówności \(1<x(k)<3, \,\,\, 1<y(k)<6\) i z tych k, które wyjdą, robisz przedział.
Nie wiem, czy zrozumiale to ująłem. Mam nadzieję, że tak.
Aha, nierówności wziąłem ostre (<, >), bo w zadaniu jest "przecinają w tym prostokącie, więc nie na brzegu.