Rozważmy trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30). Wskaż wszystkie prawdziwe stwierdzenia:
a) Środek okręgu opisanego na trójkącie Δ leży na prostej o równaniu 5x-2y=1.
b) Środek okręgu opisanego na trójkącie Δ leży na prostej o równaniu 2x-y=1.
c) Okrąg opisany na trójkącie Δ jest styczny do prostej o równaniu y+x=0.
d) Okrąg opisany na trójkącie Δ przecina prostą y=-x w dwóch różnych punktach.
błagam o pomoc, które stwierdzenia są prawdziwe?
trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 paź 2019, 13:11
- Płeć:
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Podpowiedź. To jest trójkąt prostokątny. Koło opisane na nim ma wierzchołek w połowie przeciwprostokątnej i jego promień jest połową przeciwprostokątnej.
Trzeba znaleźć równanie tego okręgu i sprawdzić, co się zgadza.
Tak, wiem, ten post jest w nie tym dziale, ale i tak odpowiedziałam.
Trzeba znaleźć równanie tego okręgu i sprawdzić, co się zgadza.
Tak, wiem, ten post jest w nie tym dziale, ale i tak odpowiedziałam.
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Odkąd to koło ma wierzchołki
Lepiej przestań się już produkować
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 paź 2019, 13:11
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Obliczyłem, że środek okręgu to punkt (8;15) i leży na prostej 2x-y=1. Wyszło mi też, że okrąg ten
jest styczny do prostej o równaniu y+x=0, czyli NIE przecina się z prostą y=-x w dwóch różnych punktach. Czy to dobre odpowiedzi?
jest styczny do prostej o równaniu y+x=0, czyli NIE przecina się z prostą y=-x w dwóch różnych punktach. Czy to dobre odpowiedzi?
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
a) NIE
b)TAK
Równanie okręgu opisanego na trójkącie to:
\((x-8)^2+(y-15)^2=17^2\)
Rozwiązanie układu
\(\begin{cases}(x-8)^2+(y-15)^2=17^2 \\ x+y=0 \end{cases} \)
pokaże iż:
c) NIE
d) TAK
b)TAK
Równanie okręgu opisanego na trójkącie to:
\((x-8)^2+(y-15)^2=17^2\)
Rozwiązanie układu
\(\begin{cases}(x-8)^2+(y-15)^2=17^2 \\ x+y=0 \end{cases} \)
pokaże iż:
c) NIE
d) TAK
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Ma środek a nie wierzchołek sorry.
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: trójkąt Δ o wierzchołkach w punktach (0, 0), (16, 0), (0, 30)
Aby wytypować prawidłową z a/b wystarczy podstawić współrzędne środka do podanych równań. Natomiast aby sprawdzić c/d wystarczy sobie narysować i widać, że prosta y = -x jest sieczną tego okręgu.dripmimolete pisze: ↑30 paź 2019, 01:03 Obliczyłem, że środek okręgu to punkt (8;15) i leży na prostej 2x-y=1. Wyszło mi też, że okrąg ten
jest styczny do prostej o równaniu y+x=0, czyli NIE przecina się z prostą y=-x w dwóch różnych punktach. Czy to dobre odpowiedzi?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl