styczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
CarotaMiszczu
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

styczna

Post autor: CarotaMiszczu » 28 kwie 2019, 19:53

Wyznacz współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji \(y= \sqrt{x}\) i takiego, że styczna do krzywej w tym punkcie jest nachylona do osi OX pod kątem 45 stopni.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 28 kwie 2019, 20:06

\(y= \sqrt{x}\)
\(y'= \frac{1}{2 \sqrt{x}}=\tg 45 ^o \iff x= \frac{1}{4}\)

CarotaMiszczu
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 26 kwie 2019, 18:17
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Post autor: CarotaMiszczu » 28 kwie 2019, 20:40

a nie \(x= \frac{1}{4}\) ?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Re:

Post autor: Galen » 28 kwie 2019, 22:47

CarotaMiszczu pisze:a nie \(x= \frac{1}{4}\) ?
\(tg45^o=1\\ \frac{1}{2 \sqrt{x} }=1\\2 \sqrt{x}=1\\ \sqrt{x}= \frac{1}{2}\;/()^2\\x= \frac{1}{4}\)
\(y= \sqrt{ \frac{1}{4} }= \frac{1}{2}\)
\(P=( \frac{1}{4}; \frac{1}{2})\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.