Okręgi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ukasz12344
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 14 kwie 2019, 14:42
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Okręgi

Post autor: Ukasz12344 » 14 kwie 2019, 17:36

Dane są dwa okręgi O1(S1,R) i O2(S2,r). Okręgi te są styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego do obu tych okręgów i do ich wspólnej stycznej zewnętrznie

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: Panko » 14 kwie 2019, 19:28

\(x\) \(\\) promień szukanego okręgu
\((R+x)^2 = (R-x)^2 +d_1^2\) ,\(\\) \(d_1= \sqrt{4Rx}\)
\((r+x)^2 = (r-x)^2 +d_2^2\) ,\(\\) \(d_2= \sqrt{4rx}\)
\((R+r)^2 =(R-r)^2 +(d_1+d_2)^2\) ,\(\\) \(d_1 +d_2= \sqrt{4Rr}\)
...............................................................................................
\(d_1+d_2 = \sqrt{4Rx} + \sqrt{4rx} =\sqrt{4Rr}\)
\(\sqrt{x} \cdot ( \sqrt{r} + \sqrt{R} ) = \sqrt{Rr}\)
\(x = \frac{Rr}{ (\sqrt{r} + \sqrt{R} )^2 }\)
..............................................................
dopasujesz sobie \(d_1,d_2\) do zrobionego samodzielnie obrazka (zrzutuj prostokątnie ,srodki trzech okręgów na styczną )

Ukasz12344
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 14 kwie 2019, 14:42
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: Ukasz12344 » 14 kwie 2019, 20:32

Dzięki wielkie ;)