pole trójkata

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 376
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 104 razy
Płeć:

pole trójkata

Post autor: enta » 13 mar 2019, 11:38

W jaki sposób należy to policzyć?
Jak w zależności od x zmienia się pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(x,-2) \(B=(2,- \frac{1}{2}\)) \(C=(4, -x- \frac{1}{2} )\)

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 13 mar 2019, 12:39

\(P_{\Delta}= \frac{1}{2}| \begin{vmatrix} x_B-x_A\;\;\;y_B-y_A\\x_C-x_A\;\;\;y_C-y_A\end{vmatrix} |= \frac{1}{2}| \begin{vmatrix} 2-x\;\;\;-\frac{1}{2}+2\\4-x\;\;\:-x- \frac{1}{2}+2 \end{vmatrix} |\)
\(P_{\Delta}= \frac{1}{2}|(2-x)(1,5-x)-1,5(4-x)| =...= \frac{1}{2}|x^2-2x-3|= \frac{1}{2}|(x+1)(x-3)|\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.