Wyznaczenie równania okręgu.

[MiedzianyDawid]

Okrąg przechodzi przez punkt A(4,1), zaś jego środek należy do prostej k:x-y=0. Wiedzac, że okrąg ten jest styczny do prostej l:y-5=0, wyznacz jego równanie.

[kerajs]

\(S \in k \So S=(x,x)\\
|SA|=|Sl|\\
\sqrt{(x-4)^2+(x-1)^2} =5-x \ \ \wedge \ \ x<5 \\
x=2\sqrt{2} \ \ \ \vee \ \ \ x=-2\sqrt{2}\)