Dla trójkąta o wierzchołkach A (2;7), B (-1;3), C (4; 1) wyznacz:
a) równanie prostej zawierajcej bok BC
b) równanie prostej zawierajcej wysokosc trójkąta poprowadzona z wierzcholka A
c) pole trójkąta ABC
Trojkat
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Prosta BC:
\(y=ax+b\)
\(3=-a+b\;\;\;\;i\;\;\;\;1=4a+b\)
\(a=- \frac{2}{5}\\b=2 \frac{3}{5}\\y=- \frac{2}{5}x+2 \frac{3}{5}\)
Wysokość z A zawiera się w prostej prostopadłej do BC
\(y= \frac{5}{2}x+b\;\;\;\;\;podstaw\;\;x=2\;\;\;i\;\;\;y=7\\7=5+b\\b=2\\Prosta\;\;\;y= \frac{5}{2}x+2\)
c)
Pole policzysz samodzielnie.
Masz wiele możliwości.
\(P= \frac{1}{2}|BC| \cdot h\) tu h oznacza odległość A od prostej BC
P=połowa wyznacznika wektorów-jeśli znasz ten sposób
\(y=ax+b\)
\(3=-a+b\;\;\;\;i\;\;\;\;1=4a+b\)
\(a=- \frac{2}{5}\\b=2 \frac{3}{5}\\y=- \frac{2}{5}x+2 \frac{3}{5}\)
Wysokość z A zawiera się w prostej prostopadłej do BC
\(y= \frac{5}{2}x+b\;\;\;\;\;podstaw\;\;x=2\;\;\;i\;\;\;y=7\\7=5+b\\b=2\\Prosta\;\;\;y= \frac{5}{2}x+2\)
c)
Pole policzysz samodzielnie.
Masz wiele możliwości.
\(P= \frac{1}{2}|BC| \cdot h\) tu h oznacza odległość A od prostej BC
P=połowa wyznacznika wektorów-jeśli znasz ten sposób
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.