znaleźć równania stycznych

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 125
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

znaleźć równania stycznych

Post autor: alanowakk » 02 lut 2019, 19:34

znaleźć równania stycznych do wykresu funkcji \(y=x^2\) przechodzących przez punkt (1,0)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 02 lut 2019, 19:51

\(y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\)
policz pochodną, wstaw do wzoru

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 125
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk » 02 lut 2019, 20:02

właśnie tym sposobem nie wychodzi, bo wyliczyłam wyszedł mi wynik y=2x a oowinny być dwie odpowiedzi y=x i y=4x-4

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 02 lut 2019, 20:09

fakt, punkt nie leży na paraboli

styczna przechodzi przez (1,0) więc
\(0=a+b\\
b=-a\\y=ax-a\)

i teraz: dla jakich wartości parametru a równanie \(x^2=ax-a\) ma dokładnie jedno rozwiązanie

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 02 lut 2019, 20:11

alanowakk pisze:właśnie tym sposobem nie wychodzi, bo wyliczyłam wyszedł mi wynik y=2x a oowinny być dwie odpowiedzi y=x i y=4x-4
y=x nie przechodzi przez (1,0), styczną być nie może

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 125
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk » 02 lut 2019, 20:13

przepraszam pomyliłam się y=0

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 125
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk » 02 lut 2019, 20:14

czy liczę delte?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 02 lut 2019, 20:15

alanowakk pisze:czy liczę delte?
Wyróżnik odpowiada za ilość rozwiązań równania kwadratowego, czyli raczej tak

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 125
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk » 02 lut 2019, 20:18

super dzięki wielkie wyszło :)