forum.zadania.info

Witam, proszę o pomoc w rozwiązanie zadania.

Mając dwie krzywe złożone z punktów \(x,y\) takie, że wartości \(y\) tych krzywych są wyznaczone w różnych wartościach współrzędnych \(x\) tych krzywych (rys. poniżej). Pisząc kolokwialnie - wartości \(x\) tych krzywych nie pokrywają się.
Czy istnieje sposób matematyczny, aby wyznaczyć wartości \(y\) tych krzywych dla tych samych współrzędnych \(x\) dla obu krzywych ?
https://images90.fotosik.pl/5/31581fcb9a4b55f3med.jpg

Co to znaczy "mając dwie krzywe..." ? Mamy ich równania , czy tylko obrazek ?
Jeśli równania to oczywiście policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej) i już,
a jeśli obrazek to poprowadzić odpowiednie proste, przeciąć z drugą krzywą i też już .

Przepraszam za niezrozumiały opis. Chciałem zabawić się w matematyka i opisać to językiem matematycznym, a nim nie jestem
Więc, są to profile lotnicze, czyli krzywe złożone z punktów (x,y). Oczywiście nie opisane żadnymi równaniami. Zestawiając dwie krzywe ze sobą, jak na rysunku chciałbym wyznaczyć dla nich punkty takie, aby zarówno dla jednej jak i drugiej krzywej współrzędne x punktów leżących nad sobą były wspólne. Czyli dokładnie tak jak napisałeś - policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej). Poniżej rysunek, który zastępuje tysiąc słów:



A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.

kirby pisze:
A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.

Jeśli nie masz równań krzywych, to nie istnieje .
Nikt Ci nie zagwarantuje, że któraś krzywa od pewnego punktu nie "pójdzie" jakoś inaczej. Jakie dane -taka odpowiedź. Jeśli dane są tylko na rysunku to możesz liczyć wyłącznie na rozwiązanie graficzne (czytaj: niedokładne).
To jest tylko moja opinia. Nigdy z pilotowaniem samolotu nie miałam nic wspólnego ale opinię starałam się uzasadnić żeby samą siebie przekonać do jej słuszności.

Dziękuję za odpowiedź.
Przyszedł mi do głowy jeszcze taki pomysł, ale nie wiem na ile to by się mogło sprawdzić i czy nie można by zrobić tego lepiej. Mianowicie, żeby dla jednej krzywej (B) pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami wyznaczyć równanie prostej \(y=ax+b\), a następnie wyznaczyć na tej prostej punkt \(a(x1,y1)\) o współrzędnej \(x\) takiej, jaki ma punkt \(b(x1,y2)\) leżący na drugiej krzywej (A) pomiędzy punktami krzywej (B) dla której było wyznaczane równanie prostej. Przy odpowiednio dużej liczbie punktów z których zbudowane byłyby krzywe, dokładność pewnie też byłaby wystarczająca. Nie wiem, czy znów jest to zrozumiałe ale poniżej rysunek:

kiedyś miałam to na studiach ale trochę skomplikowane...

może to coś pomoże: https://ilot.edu.pl/prace_ilot/public/P ... lewski.pdf