Pomocy! Cała klasa nie potrafi tego rozwiązać. Zadanie 14/121 Zbiór zadań Nowa Era 3:
Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy, jeżeli kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 2 \alpha
Odpowiedź: pierwiastek z 2 \cos \alpha
Kąt dwuścienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
- ScreenHunter_221.jpg (14.94 KiB) Przejrzano 2992 razy
\(\sin \beta = \frac{H}{h}\)
Tymczasem:
\(\begin{cases} \frac{b}{h_1} =\cos \alpha\\ h_1l=ah \\bl=H \cdot \frac {a \sqrt{2}}{2} \end{cases}\)
wyznaczając z pierwszego \(b\), a z drugiego \(l\) i wstawiając do trzeciego otrzymujemy \(\frac{H}{h}=\sqrt{2}\cos \alpha\)