na prostej \(3x-2y+5 =0\) wyznacz współrzędne punktu P takiego by suma odległości \(AP\) i \(PB\) była najmniejsza dla \(A = (4;2) \wedge B =(5;-1)\)
Odpowiedź: \(P( \frac{3}{5}; \frac{17}{5})\)
Suma odległości (optymalizacja)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Suma odległości (optymalizacja)
Witam, jak robić zadania tego typu? Mógłby ktoś wytłumaczyć łopatologicznie? Gdyby chodziło o sumę kwadratów... no to by było po problemie, a tutaj chodzi o sumę odległości.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 113
- Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re:
Tak wychodzi, dzięki wielkie!radagast pisze:Zdaje się, że wychodzą paskudne rachunki.
Można też tak:
Odbić punkt A przez symetrię względem podanej prostej: \(A'=(X,Y)\)
poprowadzić prostą A'B
Przeciąć podaną prostą z A'B (tam będzie szukany punkt)