1. Dane sa punkty A(2,4) B(4,8) P(1,7)
a) Na symetralnej odcinka AB znalezc taki punkt C, że |CO|=5\(\sqrt{2}\), gdzie O jest początkiem układu współrzędnych.
b) Napisać równanie okręgu opisanego na trójkącie OPB.
2. Okrąg C i prosta k są określone równaniami: \(x^{2}\)+\(y^{2}\) -4x-1=0 oraz 2x-y+1=0
a) Wykazać, że prosta k jest styczna do okręgu C.
b) Wyznaczyć równanie obrazu okręgu C w symetrii względem prostej k.
c) Wyznaczyć współrzędne wierzchołków kwadratu opisanego na okręgu C, jeśli dwa spośród nich lezą na prostej k.
3. Dane są trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD: A(-5,-3) B(-2,0) C(-7,5)
a) Napisać równanie okręgu opisanego na tym prostokącie.
b) Wyznaczyć współrzędne punktu D.
c) Napisać rownania stycznej do okręgu w punkcie D.
4. Dane są punkty A(1,1) B(9,5) C(5,8)
a) Wyznaczyć współrzędne punktu D tak, aby czworokąt ABCD był trapezem którego kąt przy wierzchołku A jest prosty.
b) Wyznaczyć cosinus kąta przy wierzchołku B trapezu ABCD.
c) Wyznaczyć współrzędne punktu K tak, aby trapez ABCK (AB||CK) był równoramienny.
Za każdą pomoc z góry dziękuje!
Kilka zadan z geometrii analitycznej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
