Wyznaczanie równania prostej.

[Pilecki]

Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.

Wyznacz równanie prostej do której należy punkt A(4,4) i takiej, że odległość punktu P(-1,6) do tej prostej wynosi 5.

Pozdrawiam.

[eresh]

\(y=ax+b\\
4=4a+b\\
b=4-4a\\
y=ax+4-4a\\
ax-y+4-4a=0\\
\frac{|-a-6+4-4a|}{\sqrt{a^2+1}}=5\\
|-5a-2|=5\sqrt{a^2+1}\\
25a^2+20a+4=25a^2+25\\
20a=21\\
a=\frac{21}{20}\\
\frac{21}{20}x-y-\frac{1}{5}=0\\
21x-20y-4=0\)

[Pilecki]

\(|-5a-2|=5\sqrt{a^2+1}\\
25a^2+20a+4=25a^2+25\\\)

jak nastąpiło przejście w tej linijce?

[eresh]

\(|-5a-2|=5\sqrt{a^2+1}\\
25a^2+20a+4=25a^2+25\\\)

jak nastąpiło przejście w tej linijce?

podniosłam obustronnie do kwadratu