Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=mx+(2m+3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku S(0,0) i r=3.
Pozdrawiam.
Wyznaczanie wszystkich wartości parametru m.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznaczanie wszystkich wartości parametru m.
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=mx+(2m+3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku S(0,0) i r=3.
Pozdrawiam.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=mx+(2m+3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku S(0,0) i r=3.
Pozdrawiam.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
odległość środka okręgu od prostej musi być mniejsza niż 3
\(y=mx+2m+3\\
mx-y+2m+3=0\\
\frac{|2m+3|}{\sqrt{m^2+1}}<3\\
|2m+3|<3\sqrt{m^2+1}\\
4m^2+12m+9<9m^2+9\\
-5m^2+12m<0\\
-m(5m-12)<0\\
m\in (-\infty, 0)\cup (\frac{12}{5},\infty)\)
\(y=mx+2m+3\\
mx-y+2m+3=0\\
\frac{|2m+3|}{\sqrt{m^2+1}}<3\\
|2m+3|<3\sqrt{m^2+1}\\
4m^2+12m+9<9m^2+9\\
-5m^2+12m<0\\
-m(5m-12)<0\\
m\in (-\infty, 0)\cup (\frac{12}{5},\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
