zadanie:
Oblicz odległość środków okręgów \(x^2 + y^2 = 16\) i \(x^2 + y^2 +x - \frac{1}{2}y -8 = 0\)
Odległość środków
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Odległość środków
Witam ! Mam problem z poniższym zadaniem. W jaki sposób wyznaczyć środek drugiego okręgu ?
zadanie:
Oblicz odległość środków okręgów \(x^2 + y^2 = 16\) i \(x^2 + y^2 +x - \frac{1}{2}y -8 = 0\)
zadanie:
Oblicz odległość środków okręgów \(x^2 + y^2 = 16\) i \(x^2 + y^2 +x - \frac{1}{2}y -8 = 0\)
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)
Po rozpisaniu otrzymasz równanie okręgu o środku (a;b) i promieniu r
\(x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0\)
w postaci ogólnej.
Ty masz:
\(x^2+y^2+1x-0,5y-8=0\\czyli\\-2a=1\;\;\;\;stąd\;a=- \frac{1}{2}\;\;\;\;i\;\;-2b=- \frac{1}{2}\;\;stąd\;\;b= \frac{1}{4}\)
Środek okręgu:
\((- \frac{1}{2}; \frac{1}{4})\)
Po rozpisaniu otrzymasz równanie okręgu o środku (a;b) i promieniu r
\(x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0\)
w postaci ogólnej.
Ty masz:
\(x^2+y^2+1x-0,5y-8=0\\czyli\\-2a=1\;\;\;\;stąd\;a=- \frac{1}{2}\;\;\;\;i\;\;-2b=- \frac{1}{2}\;\;stąd\;\;b= \frac{1}{4}\)
Środek okręgu:
\((- \frac{1}{2}; \frac{1}{4})\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Wiedziałem, że musi być coś banalnego bo zadanko za 2pkt 
Niestety przed maturą coraz więcej rzeczy mi się miesza 