Dane są punkty A(3,0) i B(-3,0)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dane są punkty A(3,0) i B(-3,0)
Dane są punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie linii utworzonej przez te wszystkie punkty płaszczyzny, których odległość od punktu A jest 2 razy większa od odległości od punktu B. Jaką figurę geometryczną opisuje ta linia?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
(x,y) - szukane punkty
\(\sqrt{(3-x)^2+y^2}=2\sqrt{(-3-x)^2+y^2}\\
(3-x)^2+y^2=4(3+x)^2+4y^2\\
9-6x+x^2+y^2=36+24x+4x^2+4y^2\\
3x^2+3y^2+30x+27=0\\
x^2+y^2+10x+9=0\\
(x+5)^2-25+y^2+9=0\\
(x+5)^2+y^2=16\)
jest to okrąg o środku (-5,0) i promieniu r=4
\(\sqrt{(3-x)^2+y^2}=2\sqrt{(-3-x)^2+y^2}\\
(3-x)^2+y^2=4(3+x)^2+4y^2\\
9-6x+x^2+y^2=36+24x+4x^2+4y^2\\
3x^2+3y^2+30x+27=0\\
x^2+y^2+10x+9=0\\
(x+5)^2-25+y^2+9=0\\
(x+5)^2+y^2=16\)
jest to okrąg o środku (-5,0) i promieniu r=4
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
