Zbiór Zadań nowa era , część 1 , geometra analityczna

[spongestuff]

Punkty A ( -3 , 1 ) i B ( 2 , -1 ) są wierzchołkami trójkąta ABC. Odcinek AC jest zawarty w prostej y=2x +7 , a jedna ze środkowych trójkąta ma równanie y= x + 4. Oblicz współrzędne punktu C

[eresh]

\(C(c,2c+7)\)
S - środek boku BC
\(S(s,s+4)\)

\(S=(\frac{c+2}{2},\frac{2c+7-1}{2})\\
s=\frac{c+2}{2}\So 2s=c+2\So c=2s-2\\
s+4=\frac{2c+6}{2}\So 2s+8=2c+6\So 2s+2=4s-4\So -2s=-6\So s=3\\
c=2\cdot 3-2=4\\
C(4,15)\)