współrzedne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
współrzedne
Dane są współrzędne dwóch przeciwległych wierzchołków rombu: A=(-4,-5) i C=(4,3).Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu wiedząc że długość jego boku jest równa 2\(\sqrt{10}\)
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
równanie prostej AC:
\((y+5)(4+4)=(x+4)(3+5)\\
y+5=x+4\\
y=x-1\)
S - środek przekątnej AC
\(S(0,-1)\)
\(|AC|=\sqrt{64+64}=8\sqrt{2}\\
(0,5|AC|)^2+(0,5|BD|)^2=a^2\\
32+0,25|BD|^2=40\\\)
\(|BD|=4\sqrt{2}\)
równanie prostej BD:
\(y=-x+b\\
-1=0+b\\
b=-1\\
y=-x-1\)
punty B i D będą miały współrzędne postaci \((u, -u-1)\\\)
\(\sqrt{(4-u)^2+(3+u+1)^2}=2\sqrt{10})\\
16-8u+u^2+16+8u+u^2=40\\
2u^2-8=0\\
u^2-4=0\\
u=2\;\; \vee \;\;u=-2\\
B(-2,1)\\
D(2,-3)\)
\((y+5)(4+4)=(x+4)(3+5)\\
y+5=x+4\\
y=x-1\)
S - środek przekątnej AC
\(S(0,-1)\)
\(|AC|=\sqrt{64+64}=8\sqrt{2}\\
(0,5|AC|)^2+(0,5|BD|)^2=a^2\\
32+0,25|BD|^2=40\\\)
\(|BD|=4\sqrt{2}\)
równanie prostej BD:
\(y=-x+b\\
-1=0+b\\
b=-1\\
y=-x-1\)
punty B i D będą miały współrzędne postaci \((u, -u-1)\\\)
\(\sqrt{(4-u)^2+(3+u+1)^2}=2\sqrt{10})\\
16-8u+u^2+16+8u+u^2=40\\
2u^2-8=0\\
u^2-4=0\\
u=2\;\; \vee \;\;u=-2\\
B(-2,1)\\
D(2,-3)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
