rówanie okregu

[Klusiek2]

Napisz rownanie okrego ktorego srednica jest odcinek prostej x-2y-6=0 wcyiety przez hiperbole xy=8.

[panb]

Plan jest taki:

1. Znajdujesz punkty \((x_1,y_1)\) i \((x_2,y_2)\) przecięcia prostej i hiperboli rozwiązując układ równań \(\begin{cases} x-2y-6=0\\xy=8\end{cases}\)
2. Obliczasz długość odcinka, którego końcami są te punkty \(d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
3. Obliczyć współrzędne środka odcinka utworzonego przez te punkty, będzie to środek okręgu \(O= (x_s,y_s)=\left( \frac{x_1+x_2}{2}; \frac{y_1+y_2}{2} \right)\)
4. Piszesz równanie okręgu o środku w punkcie O i promieniu \(r= \frac{1}{2}d\) wg wzoru \((x-x_s)^2+(y-y_s)^2=r^2\)

Jeśli z którymś punktem masz problem, pytaj.

[Klusiek2]

Mam problem z 3 i 4 punktem

[panb]

Podaj mi odp. do punktu 1).

[Klusiek2]

1.(-2,-4)(8,1)
a w punkcie 2 wyszlo mi \(5\sqrt{5}\)

[panb]

No co ty? Środka odcinka nie umiesz policzyć?!
\(x_s= \frac{8-2}{2} =3,\,\,\, y_s= \frac{1-4}{2}=- \frac{3}{2} \So O= \left( 3 ; - \frac{3}{2} \right)\)

[Klusiek2]

Juz policzyłem dawno tylko zapomnialem info dac

[radagast]

No co ty? Środka odcinka nie umiesz policzyć?!
\(x_s= \frac{8-2}{2} =3,\,\,\, y_s= \frac{1-4}{2}=- \frac{3}{2} \So O= \left( 3 ; - \frac{3}{2} \right)\)

@panb to się zdarza na początku kariery. Potem czasami przechodzi