trapez abcd
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
trapez abcd
Dany jest trapez ABCD gdzie A(3,-2) B(3,3) C(0,4) D(-15,4).Oblicz dlugosc wysokosci tego trapezu.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zaznacz dane wierzchołki trapezu i zauważ,że \(AD \parallel BC\)
Napisz równanie prostej AD i policz odległość wierzchołka C od tej prostej-to będzie wysokość trapezu.
\(D=(-15;4)\\A=(3;-2)\\y=ax+b\\ \begin{cases} 4=-15a+b\\-2=3a+b\end{cases}\)
Oblicz a oraz b
\(\begin{cases} a=- \frac{1}{3} \\b=-1\end{cases}\)
Prosta AD:
\(y=- \frac{1}{3}x-1\\3y=-x-3\\x+3y+3=0\)
Wysokość:
\(h=d(C;pr.AD)\\h= \frac{|0+12+3|}{ \sqrt{1^2+3^2} }= \frac{15}{ \sqrt{10} }= \frac{15 \sqrt{10} }{10}= \frac{3 \sqrt{10} }{2}\\h=1,5 \sqrt{10}\)
Napisz równanie prostej AD i policz odległość wierzchołka C od tej prostej-to będzie wysokość trapezu.
\(D=(-15;4)\\A=(3;-2)\\y=ax+b\\ \begin{cases} 4=-15a+b\\-2=3a+b\end{cases}\)
Oblicz a oraz b
\(\begin{cases} a=- \frac{1}{3} \\b=-1\end{cases}\)
Prosta AD:
\(y=- \frac{1}{3}x-1\\3y=-x-3\\x+3y+3=0\)
Wysokość:
\(h=d(C;pr.AD)\\h= \frac{|0+12+3|}{ \sqrt{1^2+3^2} }= \frac{15}{ \sqrt{10} }= \frac{15 \sqrt{10} }{10}= \frac{3 \sqrt{10} }{2}\\h=1,5 \sqrt{10}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.