Zadanie w zalaczniku

19xyzxyz19 · Post autor: **19xyzxyz19** » 04 gru 2016, 16:05

Zadanie w załączniku, proszę o pomoc

19xyzxyz19 · Post autor: **19xyzxyz19** » 04 gru 2016, 16:11

Dla każdej liczby naturalnej dodatniej n liczba\(a=3^{n+2}+5*3^{n+3}+5^{n+2}+7*5^n\) jest wielokrotnością liczby

Galen · Post autor: **Galen** » 04 gru 2016, 18:18

To nie jest pełna treść zadania.

19xyzxyz19 · Post autor: **19xyzxyz19** » 04 gru 2016, 19:49

Jest to pełna treść zadania, są jeszcze odpowiedzi
A.10
B.27
C.16
D.48

radagast · Post autor: **radagast** » 04 gru 2016, 20:11

No to odpowiedź C:
\(a=3^{n+2}+5 \cdot 3^{n+3}+5^{n+2}+7 \cdot 5^n=9 \cdot 3^{n}+5 \cdot 27 \cdot 3^{n}+25 \cdot 5^{n}+7 \cdot 5^n=\\
144 \cdot 3^{n}+32 \cdot 5^{n}=16 \left( 9 \cdot 3^{n}+2 \cdot 5^{n}\right)\)