Pole przekroju osiowego stożka

[19a97]

Pole przekroju osiowego stożka jest równe S, a tworząca tego stożka tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt \(\alpha\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

[radagast]

ScreenHunter_1614.jpg (6.53 KiB) Przejrzano 1880 razy

\(\begin{cases}Rh=S\\ \frac{h}{R}=\tg \alpha \end{cases}\)
po rozwiązaniu :
\(\begin{cases} R= \sqrt{ \frac{S}{\tg \alpha } }\\h= \sqrt{S\tg \alpha }\end{cases}\)
czyli ( z tw. Pitagorasa) \(l= \sqrt{ \frac{S}{\tg \alpha } +S\tg \alpha }\)
No to \(P_C=....\) (policz sobie, masz już wszystko)