W rombie ABCD
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
W rombie ABCD
W rombie ABCD, punkt E dzieli bok AB, o długości a w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka A. Odległość punktu E od przekątnej AC jest 3 razy mniejsza od odległości punktu E od przekątnej BD. Wykaż, że pole tego rombu jest równe \(\frac{4}{5} a^2\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Sytuacja wygląda tak:
(w razie wątpliwości pytaj)
i teraz:
\(P= \frac{1}{2}10x \cdot 5x=25x^2\)
tymczasem, z tw. Pitagorasa mamy: \(x^2+4x^2= \left( \frac{2}{5} a \right) ^2\)
czyli \(x= \frac{a \sqrt{5} }{2}\)
No to istotnie: \(P= \frac{4a^2}{5}\)
cbdo
- ScreenHunter_1613.jpg (14.6 KiB) Przejrzano 1992 razy
i teraz:
\(P= \frac{1}{2}10x \cdot 5x=25x^2\)
tymczasem, z tw. Pitagorasa mamy: \(x^2+4x^2= \left( \frac{2}{5} a \right) ^2\)
czyli \(x= \frac{a \sqrt{5} }{2}\)
No to istotnie: \(P= \frac{4a^2}{5}\)
cbdo