okrąg o środku s=(4,3) styczny do prostej 3x+4y-4=0 ma równa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
19a97
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 50
Rejestracja: 24 paź 2016, 16:00
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

okrąg o środku s=(4,3) styczny do prostej 3x+4y-4=0 ma równa

Post autor: 19a97 »

Okrąg o środku s=(4,3) styczny do prostej 3x+4y-4=0 ma równanie
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Oblicz odległość prostej i punktu S,czyli oblicz promień r okręgu.
\(r= \frac{|3*4+4*3-4|}{ \sqrt{3^2+4^2} }= \frac{20}{5}=4\)
Okrąg o środku S=(4;3) i promieniu r=4 jest styczny do danej prostej.
\((x-4)^2+(y-3)^2=4^2\)
Masz równanie okregu w postaci kanonicznej.
Rozwiń wzory i otrzymasz postać ogólną...
\(x^2-8x+16+y^2-6y+9-16=0\\x^2+y^2-8x-6y+9=0\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ