Zadanie z okręgów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Roalec
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 10 paź 2016, 20:09
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Zadanie z okręgów

Post autor: Roalec »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dla jakich wartości parametru m(\(m \in R)\) okręgi opisane równaniami:

\(o _{1} (x-m) ^{2} +(y+1) ^{2} =8\)

\(o _{2} (x+1) ^{2} +(y-m)=2\)

są wewnętrznie styczne. Oblicz współrzędne punktu styczności.

dziękuje[/quote]
Ostatnio zmieniony 27 paź 2016, 15:45 przez Roalec, łącznie zmieniany 1 raz.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

środek \(o_1\) to \(\left(m,-1\right)\)
środek \(o_2\) to \(\left( -1,m\right)\)
odległość środków to: \(\sqrt{2}|m+1|\)

promień \(o_1\) to \(2 \sqrt{2}\)
promień \(o_2\) to \(\sqrt{2}\)
różnica promieni to \(\sqrt{2}\)

Aby były wewnętrznie styczne potrzeba i wystarcza by \(\sqrt{2}|m+1|= \sqrt{2}\) czyli \(|m+1|=1\)
no to \(m=0 \vee m=-2\)
To na początek. Dalej sam :)
Roalec
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 10 paź 2016, 20:09
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: Roalec »

I tutaj zaczyna mi się problem wiem, że muszę podstawić do równia tylko dalej nie wiem co zrobić bo wychodzą mi dziwy straszne
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast »

Roalec pisze:I tutaj zaczyna mi się problem wiem, że muszę podstawić do równia tylko dalej nie wiem co zrobić bo wychodzą mi dziwy straszne
równania kwadratowe umiesz rozwiązywać ?
ODPOWIEDZ