Skąd sie bierze taki wzór ?

[Dexous]

Mam odcinek AB taki, że \(A = (x1,y1)\) oraz \(B = (x2,y2)\) . Mam także punkt \(Q = (x3,y3)\)

Wiadomo, że zachodzi taki wzór
\(P = A + t * (B-A)\)

gdzie P to rzut punktu Q na prostą, a \(t\) to jakiś skalar.

Teraz widziałem taki wzór i nie wiem jak go udowodnić

\(t = \frac{(Q-A) \circ (B-A)}{ \parallel B-A \parallel ^2}\)

[Dexous]

Wiem, że możemy wyjść z równania \((Q-P) \circ (B-A) = 0\) i z tego otrzymując \(t\), ale czy jest jakiś krótszy dowód ?