Geometria analityczna z trapezem

[niezapominajka]

Trapez ABCD, gdzie A= (-12,0), B=(5,17), C=(13,5) jest wpisany w okrąg. Znajdź równanie tego okręgu.

[korki_fizyka]

Podstawiasz współrzędne tych trzech punktów do r-nia okręgu i rozwiązujesz układ 3 r-ń. Pochwal się wynikiem

[domino21]

równanie okręgu:
\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

\(\begin{cases} (-12-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (5-a)^2+(17-b)^2=r^2 \\ (13-a)^2+(5-b)^2 =r^2 \end{cases} \\
\begin{cases} 144+24a+a^2+b^2=r^2 \\ 25-10a+a^2+289-34b+b^2=r^2 \\ 169-26a+a^2+25-10b+b^2=r^2 \end{cases}\)

z pierwszego równania wstawmy do drugiego i trzeciego \(r^2=...\)

\(\begin{cases} 314-10a-34b+a^2+b^2=144+24a+a^2+b^2 \\ 194-26a-10b+a^2+b^2=144+24a+a^2+b^2 \end{cases} \\
\begin{cases} 34a+34b=170 \\ 50a+10b=50 \end{cases} \ \So \ \begin{cases} a+b=5 \ \So \ b=5-a \\ 5a+b=5 \end{cases} \ \So \ \begin{cases} b=5-a \\ 5a+5-a=5 \end{cases} \\
\begin{cases} a=0 \\ b=5 \end{cases}\)

zostaje do policzenia promień z pierwszego powiedzmy równania:
\(r^2=144+25=169\)

równanie okręgu ma postać:
\(x^2+(y-5)^2=169\)

[korki_fizyka]

maszynka ?

[domino21]

korki_fizyka, choć staram się jak mogę, nie potrafię często zrozumieć sensu Twoich postów
chyba są bez sensu po prostu.