1. Wyznacz największą liczbę całkowitą n taką, że pkt P(n;40) należy do koła o średnicy AB jeżeli A(10;30) i B(50;70).
2. W okrąg o promieniu r wpisano czworokąt ABCD taki, że kąt między styczną poprowadzoną do okręgu w pkt A i bokiem AB ma miarę 60. Wyznacz pole czworokąta jeżeli |BC|=2|AC| oraz |AD|=|DC|.
3. Pkt D(-2;-1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A(4;2) trójkąta równobocznego ABC. Oblicz współrzędne środka okręgu opisanego ma tym tr i pozostałych wierzchołków tego tr.
4. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego tr. ma długość a, natomiast cos kąta między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy \(\frac{7}{15}\). Wyznacz V ostrosłupa.
5. Podstawą ostrosłupa jest tr. ABC o bokach 5;6;7. Jeśli miary kątów, jakie tworzą krawędzie boczne ostrosłupa z jego podstawą są równe, to spadkiem wysokości jest pkt przecięcia
a)środkowych tr.ABC
b)symetralnych boków tr.ABC
c)dwusiecznych kątów tr. ABC
d)wysokości tr.ABC
6. Na okręgu opisano trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni i krótszej podstawie równej 1. Oblicz wysokość.
7. Wyznacz współrzędne pkt S(p;q), który jest obrazem początku układu współrzędnych w jednokładności o środku P(2;1) i skali k=-200
8. Dany jest tr. prostokątny ABC. Pkt D i E dzielą przeciwprostokątną AB na trzy odcinki o równej długości. Oblicz cos DCE
9. Dany jest tr. prostokątny ABC. Kąt BCA ma 90 stopni. Wysokość została poprowadzona z pkt c na przeciwprostokątną AB. (to był opis tr; nie wiem jak dać obrazek
)|AC|=4 oraz |DB|=6 oblicz obwód.10. Odcinek o końcach A(2;3) i B(0;5) jest podstawą trapezu ABCD. Druga podstawa o środku w pkt S(-2;1) jest dwa razy dłuższa od podstawy AB. Wyznacz współrzędne C oraz D i objętość bryły powstałej na skutek obrotu trapezu w okół prostej AB.
