rownanie okregu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lamus18
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 09 kwie 2016, 16:37
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

rownanie okregu

Post autor: lamus18 »

Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkty M(0,1) i stycznego do dwoch prostych o rownaniach X+y−2=0 i x+y+3=0
tylkojedynka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 462
Rejestracja: 31 sty 2011, 23:03
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 203 razy
Płeć:

Post autor: tylkojedynka »

Licząc odległość między prostymi otrzymamy długość średnicy okręgu.
Środek okręgu leży na prostej równoległej do ddanej ...x+y+0,5=0
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ale to jeszcze daleka droga...
Zapowiedziana średnica to \(d= \frac{|3-(-2)|}{ \sqrt{1^2+1^2} }=2,5 \sqrt{2}\)
no to promień szukanego okręgu to \(r=1,25 \sqrt{2}\)
W celu znalezienia jego środka należy rozwiązać układ równań: \(\begin{cases}x^2+(y-1)^2=(1,25 \sqrt{2})^2\\x+y+0,5=0 \end{cases}\)
całkiem ładnie wychodzi. Policz sobie (rozwiązania są wymierne )
ODPOWIEDZ