trojkat czy jestt prostokatny

lamus18 · Post autor: **lamus18** » 14 kwie 2016, 20:10

Wykaz ze trojkat o wierzchołkach A(−6,−4) B(2,−1) C(−3,1) jest prostokątny. Napisz rownanie okregu Opisanego na tym trojkacie

wrobel93b · Post autor: **wrobel93b** » 14 kwie 2016, 20:13

Tym razem rozwiązania nie będzie tylko wskazówki:

(1) Obliczyć długości \(|AB|, \ |BC|, \ |AC|\) i zastosować twierdzenie Pitagorasa.
(2) Skoro będzie prostokątny, to przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, czyli połowa długości przeciwprostokątnej to długość naszego promienia.
(3) Aby wyznaczyć środek okręgu - wystarczy obliczyć środek między punktami przeciwprostokątnej.

lamus18 · Post autor: **lamus18** » 14 kwie 2016, 20:16

Nie wiem jak zrobic te 3, seroio

wrobel93b · Post autor: **wrobel93b** » 14 kwie 2016, 20:22

Zastosować wzory:

\(A(x_1, y_1), \ B(x_2, y_2)\)
\(S = (\frac{x_1 + x_2}{2}, \ \frac{y_1 + y_2}{2})\)

Oraz dla okręgu: \(S = (a, b), r\)
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)