Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
easytank
- Rozkręcam się
- Posty: 43
- Rejestracja: 03 paź 2015, 14:00
- Podziękowania: 2 razy
Post
autor: easytank »
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji y=x^3-3x^2+x-5 w punkcie o rzędnej -2
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(f'(x)=3x^2-6x+1\)
Punkt styczności (x;-2).Oblicz x.
\(x^3-3x^2+x-5=2\\x^3-3x^2+x-3=0\\x^2(x-3)+1(x-3)=0\\(x-3)(x^2+1)=0\\x=3\)
Punkt styczności \(P=(3;-2)\)
Współczynnik kierunkowy stycznej:
\(f'(3)=27-18+1=10\)
Styczna:
\(y+2=10(x-3)\\y=10x-32\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
