Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach A = (
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
klaudiaxoxo
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 23 mar 2016, 15:57
- Podziękowania: 5 razy
- Płeć:
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach A = (
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach A = (3,− 4), B = (7,8), C = (− 1,4) .
-
wrobel93b
- Stały bywalec
- Posty: 674
- Rejestracja: 06 sty 2011, 00:07
- Lokalizacja: Stargard Szczeciński
- Otrzymane podziękowania: 363 razy
- Płeć:
Zauważ, że \(|BC| = |AC|= 4\sqrt{5}\), czyli jest to trójkąt równoramienny, zatem osią symetrii będzie prosta przechodząca przez wierzchołek C oraz środek odcinka \(|AB|\).
\(S = (\frac{3 + 7}{2}, \frac{-4 + 8}{2}) = (5, 2)\)
Pozostało rozwiązać teraz równanie przechodzące przez punkty: \((-1, 4), (5, 2)\)
\(y = ax + b\)
\(f(-1) = 4\)
\(f(5) = 2\)
\(\begin{cases} -a + b = 4 \\ 5a + b = 2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} a = -\frac{1}{3} \\ b = \frac{11}{3}\end{cases}\)
\(y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{3}\)
\(S = (\frac{3 + 7}{2}, \frac{-4 + 8}{2}) = (5, 2)\)
Pozostało rozwiązać teraz równanie przechodzące przez punkty: \((-1, 4), (5, 2)\)
\(y = ax + b\)
\(f(-1) = 4\)
\(f(5) = 2\)
\(\begin{cases} -a + b = 4 \\ 5a + b = 2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} a = -\frac{1}{3} \\ b = \frac{11}{3}\end{cases}\)
\(y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{3}\)
Kiedy mamy dwie rzeczy do zrobienia, dajmy pierwszeństwo tej, która nam się mniej podoba.