Prostokąt w układzie współrzędnych

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pankleks1000
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 25 mar 2016, 23:23
Lokalizacja: Cape Verde
Podziękowania: 36 razy
Płeć:
Kontakt:

Prostokąt w układzie współrzędnych

Post autor: pankleks1000 »

Mamy dany prostokąt, których dwa wierzchołki leżą na osi OX, a pozostałe dwa mają dodatnie rzędne i leżą na paraboli o równaniu \(y=4-x^2\) Oblicz długość przekątnej prostokąta o możliwie największym polu.
Załączniki
Wykres
Wykres
dd.jpg (9.04 KiB) Przejrzano 2379 razy
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Jeden bok tego prostokąta to 2x, drugi to \(4-x^2, \,\,\, 0<x<2\).
Pole wyraża funkcja \(f(x)=2x(4-x^2)\). Trzeba znaleźć dla jakiego x ma maksimum. Wtedy będziemy znać boki prostokąta, to z przekątna nie będzie problemu. Mi jakieś brzydkie wyniki wychodzą - spróbuj osobiście zrealizować ten plan.
ODPOWIEDZ