Styczne do okręgów

[Januszgolenia]

Okrąg \(o_1\) o równaniu \((x+6)^2+(x+7)^2=50\) oraz okrąg \(o_2\) o środku \(S_2 (-3,-10)\) są wewnętrznie styczne, przy czym okrąg \(o_2\) zawiera się w kole opisanym nierównością \((x+6)^2+(x+7)^2 \le 50\). Napisz równanie wspólnej stycznej do obu okręgów.

[radagast]

ScreenHunter_1223.jpg (15.21 KiB) Przejrzano 1376 razy

\(y=x-11\)
A plan działania jest taki:
1) wyznaczyć równanie prostej k łączącej środki okręgów (wystarczy jej współczynnik kierunkowy)
2) wyznaczyć środek małego okręgu
3) wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do k odległej od środka małego okręgu o jego promień (wybrać właściwą z dwóch)

[Januszgolenia]

W tym punkcie 2) to chyba coś nie tak bo my środek małego okręgu znamy.
Można by chyba jeszcze znależć punkt przecięcia prostej łączącej środki okręgów z dużym okręgiem i napisać równanie prostej prostopadłej do k przechodzącej przez wyznaczony punkt.