pięciokąt foremny wpisany w elipse

[piteer]

Pięcikąt foremny \(ABCDE\) wpisano w elipsę \(\frac{x^2}{2}+y^2=1.\)
Znajdz najwieksze pole tego pięciokąta.

[radagast]

Popraw treść. Taka nie przejdzie.
Albo należy zrezygnować ze słowa "foremny" albo "największe" .
Ale myślę, że tam coś jeszcze trzeba poprawić.

[Panko]

Na wielokącie foremnym można opisać okrąg ( warunek konieczny)
Czyli wierzchołki \(5-\)kąta foremnego leżą na okręgu .
Stąd wynikają z rozwiązania układu \(\begin{cases}\frac{x^2}{2}+y^2=1 \\ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 \end{cases}\)
Układ ma co najwyżej cztery rozwiązania rzeczywiste , czyli nie może być to \(5-\)kąt foremny.( wpisany)