Witam, nie jestem pewien rozwiązania tego zadania:
Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x^2-2x+1 położonego najbliżej punktu A=(4,0)
Dziękuję za pomoc
Potrzebna pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
korki_fizyka
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Źle się za to zabrałeś, zapoznaj się z tym: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=12617
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
lambda
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 11 sty 2016, 13:20
- Otrzymane podziękowania: 148 razy
- Płeć:
\(P(x_0,y_0)\) szukany punkt paraboli, znajdujący się najbliżej punktu A
y=\(x^2-2x+1 \quad \quad\)A=(4,0)
y'=2x-2
l: prosta styczna do paraboli w punkcie P
\(l: \ y-y_0=(2x_0-2)(x-x_0) \\ \vec{PA}=[4-x_0,-y_0] \ oraz \ \vec{PA} \perp l, \ czyli \ \vec{PA}=[2x_0-2,-1] \\ zatem \ y_0=1 \wedge x_0=2\)
P=(2,1)
y=\(x^2-2x+1 \quad \quad\)A=(4,0)
y'=2x-2
l: prosta styczna do paraboli w punkcie P
\(l: \ y-y_0=(2x_0-2)(x-x_0) \\ \vec{PA}=[4-x_0,-y_0] \ oraz \ \vec{PA} \perp l, \ czyli \ \vec{PA}=[2x_0-2,-1] \\ zatem \ y_0=1 \wedge x_0=2\)
P=(2,1)