prosta y=x przecina okrąg x^2+y^2=50 w punktach a i b. oblicz dlugosc odcinka ab
Zaczelam tak ze podstawilam pierwsze rownanie do drugiego. wychodzi ze x=5 y=5 i co dalej?
okrąg i prosta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
no połowa połowy sukcesu 
\(A(-5,-5) , \ \ \ B(5,5)\)
a długość odcinka to już prosto:
\(\left| AB \right| =\sqrt{(-5-5)^2+(-5-5)^2}=\sqrt{100+100}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\)
a można też inaczej
narysuj sobie okrąg i prostą, okrąg ma środek w środku układu współrzędnych, wtedy widać, że odcinek AB jest średnicą tego okręgu
więc jest promień jest równy \(r^2=50 \ \So \ r=5\sqrt{2}\)
to średnica, a jednocześnie długość odcinka AB jest równa \(\left|AB\right| =d=2r =10\sqrt{2}\)
\(A(-5,-5) , \ \ \ B(5,5)\)
a długość odcinka to już prosto:
\(\left| AB \right| =\sqrt{(-5-5)^2+(-5-5)^2}=\sqrt{100+100}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\)
a można też inaczej
narysuj sobie okrąg i prostą, okrąg ma środek w środku układu współrzędnych, wtedy widać, że odcinek AB jest średnicą tego okręgu
więc jest promień jest równy \(r^2=50 \ \So \ r=5\sqrt{2}\)
to średnica, a jednocześnie długość odcinka AB jest równa \(\left|AB\right| =d=2r =10\sqrt{2}\)