środek okęgu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
środek okęgu
Znaleźć środek i promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A ( -1,6) B (3,-2) C (-4,-3)
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Rozwiąż układ równań jakie otrzymasz podstawiając współrzędne wierzchołków za x i za y do równania okręgu
o środku S=(a;b) i promieniu r.
\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2=r^2\)
\(\begin{cases}1+36+2a-12b+a^2+b^2=r^2\\9+4-6a+4b+a^2+b^2=r^2\\16+9+8a+6b+a^2+b^2=r^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases}37+2a-12b+a^2+b^2=r^2\\13-6a+4b+a^2+b^2=r^2\\25+8a+6b+a^2+b^2=r^2 \end{cases}\)
Otrzymasz:
\(a=-1\\b=1\\r^2=25\\okrąg:\\(x+1)^2+(y-1)^2=25\)
\(S=(-1;1)\\r=5\)
o środku S=(a;b) i promieniu r.
\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2=r^2\)
\(\begin{cases}1+36+2a-12b+a^2+b^2=r^2\\9+4-6a+4b+a^2+b^2=r^2\\16+9+8a+6b+a^2+b^2=r^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases}37+2a-12b+a^2+b^2=r^2\\13-6a+4b+a^2+b^2=r^2\\25+8a+6b+a^2+b^2=r^2 \end{cases}\)
Otrzymasz:
\(a=-1\\b=1\\r^2=25\\okrąg:\\(x+1)^2+(y-1)^2=25\)
\(S=(-1;1)\\r=5\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.