wykaż

[anison]

Dana jest prosta k opisana równaniem y=ax+4 oraz prosta l opisana równaniem y=(a+2)x-4. Wykaż, że jedynie dla a= -1 te proste są prostopadłe.

[lambda]

Poste są prostopadłe, gdy współczynniki kierunkowe spełniają warunek:
\(\ a_1 \cdot a_2=-1 \iff \\ a(a+2)=-1 \\ a^2+2a+1=0 \\ (a+1)^2 =0 \\ a+1=0 \\ a=-1\)
Zatem tylko dla a=-1 dane proste są prostopadłe.