wyznacz równanie

[anison]

Prosta m, dana jest równaniem 3x+2y-1=0. Wyznacz równanie prostej k, która jest prostopadła do prostej m i przechodzi przez punkt A=(3,6).

[przytalia]

Przekształcamy wzór danej prostej do postaci y=-3/2x+1/2 i wtedy widzimy, że współczynnik a=-3/2. Skoro prosta m jest prostopadła do podanej prostej w zadaniu to jej współczynnik jest odwrotny i przeciwny, czyli a prostej m jest równy 2/3. W dodatku należy do niej punkt A(3,6), więc możemy utworzyć równanie podstawiając do wzoru y=ax+b, czyli
6=3*(2/3)+b
6=2+b
czyli b=4
Więc wzór prostej m wygląda następująco: y=2/3 x+4