wyznacz współrzędne

[anison]

1.Punkty A=(2,5), B=(2,1), C=(7,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie.

2. Prosta , dana jest równaniem 3x+2y-1=0. Wyznacz równanie prostej k, która jest prostopadła do prostej m i przechodzi p[rzez punkt A=(3,6).

3. Dana jest prosta k opisana równaniem y=ax+4 oraz prosta l opisana równaniem y=(a+x2)x-4. WYkaż, że jedynie dla a=-1 te proste sa prostopadłe.

4. Dany jest punkt A=(-1,2) oraz prosta k opisana równaniem 3x+4y+5=0. Oblicz odległość punktu A od prostej k.

5.Napisz równanie prostej m równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt P=(-2,5.
k:-0,2x+y-0,3+0

[lambda]

Zad.4.
\(A=(-1,2) \\ k: 3x+4y+5=0 \\ |Ak|= \frac{|3 \cdot (-1)+4 \cdot 2+5|}{ \sqrt{9+16} } = \frac{|10|}{5} =2\)

[lambda]

Zad.2.
\(k \ prostopadła \ do \ 3x+2y-1=0 \quad \quad A=(3,6) \\ k: 2x-3y +C=0 \\ 2 \cdot 3-3 \cdot 6+C=0 \\ C=12\)

k: 2x-3y+12=0