Prostokąt

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
JacekPlacek0987
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 131
Rejestracja: 24 maja 2012, 18:40
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Prostokąt

Post autor: JacekPlacek0987 »

Na rysunku przedstawiony jest prostokąt złożony z trzech przystających kwadratów. Uzasadnij że \(\alpha + \beta =45\) (mamy prostokąt ABCD podzielony na 3 kwadraty z czego z wierzchołka C idzie przekątna prostokąta oraz z wierzchołka C poprowadzona jest też przekątna dwóch kwadratów)\(\alpha = \angle CAB oraz \beta = \angle CEB\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Oblicz tg najmniejszego kąta
\(tg\alpha= \frac{1}{3}\)
Oblicz tg większego kąta:
\(tg\beta= \frac{1}{2}\)
Zastosuj wzór na sumę tangensów
\(tg( \alpha + \beta )= \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha \cdot tg \beta }= \frac{ \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} }{1- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} }=1\;\;\; \So \;\;\;\alpha+\beta=45^o\;,bo\;tg45^o=1\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
JacekPlacek0987
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 131
Rejestracja: 24 maja 2012, 18:40
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: JacekPlacek0987 »

Dziękuję :)
entomonolog
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 24 lis 2014, 16:47
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: entomonolog »

maturalne za 5 pkt... takie banalne a tak ciężko było wpaść na ten pomysł...
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Ależ to jest zadanie gimnazjalne ! Trygonometria nie potrzebna.
ScreenHunter_1247.jpg
ScreenHunter_1247.jpg (10.09 KiB) Przejrzano 2756 razy
wystarczy pokazać, że \(\Delta FAC \sim \Delta HEC\) (proporcjonalność boków)
wówczas \(| \angle FAC|=| \angle HEC|\) (czyli \(| \angle FAC|= \beta\) ),
a ponieważ \(| \angle FAC|+ \alpha =45^o\) mamy co trzeba :)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Poziom matury sięgnął gimbusa, byle by tylko wszyscy zdali ;)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Prostokąt

Post autor: radagast »

Niee no bez przesady, to jest trudne zadanie tylko nie wymaga wiedzy, a jedynie spostrzegawczości, którą należy wyćwiczyć :)
ODPOWIEDZ